【www.rzshzz.com--数学教案】
========机经分类目录========
★基本算数：
1.密码题 3个? 2个* 1个$？
2.1+2（3）**（1/2）>2+（3）**（1/2）
3.说在90个measurment中
4.3^50 与 6^25
5.某大楼**的为360feet
6.一个地方有选举权的3000
7.each equals to 2/15，问n与300的大小
8.A78(93)B(73)89C73839D7839E73893
9.1/7，15/7，22/7，29/7，36/7
10.好像几个公司R，S，T
11.6个连续正整数
12.数列1，-2，3，……
13. 一个五位数
14.([1/(2)^(-6)>^(1/2)^(1/2))=2*2^(1/2)
15.一个东西价格是售价的一半
16.从7个什么教师中选出一个
17.2的x次幂>10的15次幂
18.3.333的3次幂 proximate to
19.A+6 B+6 C+6 D+6 E+6 F+6
20.一个4位数的密码
21.（51！-50！）/（50！-49！）=
22.一个轮胎直径是2
23.一个125个教师，40%女的
24.五个东东排序
25.六个连续整数
26.2^(2n+1)-2^2n=2^1000
27.57*57^2*57^3和57^2^3比
28五个正整数最小的的和与42比较
29.一个矩形溜冰场
30.n是integer，2^n>10^15 ,问n最小
31.问一个容器最大能有多深
32.机构向100人调查
33.有六个座位安排三队夫妇
34.卖东东打折问题
35.公司要雇新员工，最少需要对多少人进行测试
36.一个7各不同的数相乘
37.038.向圆柱体里灌水，问水高
39说一人做计算，应该是 3 root，作成了3 power
40. p*(1-p) 0.4which is great.
41. 90 digits比叫大与50与小与50的数目
42. 98 的 3% 同46 的6% （=）
43. 两个set：R和S各有5个整数
44.从－6到7，inclusively，的所有整数中任取4个整数乘积
45.从0-9中不重复地选出四个数组成一个四位数的密码
46.767/763与896/892 哪个大
47. 有两匹吗T和M
48. 555###22是个7位数
49.5（或是8个，我忘了）个连续的整数被8除所得的余数再求和算算术平均值
50.一帮人，其中Demotic占4*％，conservertive占5*%
51.2*（1/（2^0.5/(2^0.5+1)））和2+2^0.5的比较
52. 1，-1，2，-2，3，-3
53.平均年龄27 30 35 45
54. 10^2*12^4*18^6的一个约数
55. 3*1/2*1/12的金属块压成8*4的膜
56. 3y(2y-5)=0
57.某基金1月份红利为0.07$/股
58.三个数的median为79
59.说某一个屋子里铺地谈
60. 2^n=10^15
61.2^n,是10^2*12^4*18^6的一个约数
62.5个数均值82
63.复利和纯利题
64.（121）的平方/10 和 (121)的4次方/10
65.哪一个不是正整数的平方
66.数列15，25，35，x,y,z的mean是60
67.这一题提干不好理解。
68.打折问题
69.N is 1-100求最小值
70.养宠物题
71.（69－68）/8与68比
72.公司赢利问题
73.年龄题
74.5个苹果，6个梨，11个什么水果
75.卖两样东西
76.A组7个人，B组10个人，在A中选1个，在B中选2个
77.某人作错题问题
78.2的n次方大于10的15次方
79.x为整数，下列哪一个必定是偶数
80.打折问题
81.class I mean score 78
82.定义了一个函数f(n)
83.说85年到90年什么东东增长了10%
84.(-3)^0, 3^(-3), (-3)^2中肯定大于0的有多少个
85.总共卖了51000张票
86.S和T挣了一样多的钱
87. AB关系
88. class I mean score 78, class II mean score 72
89.定义了一个函数f(n)
90.说85年到90年什么东东增长了10%
91.(-3)^0, 3^(-3), (-3)^2中肯定大于0的有多少个？
92.x,y为positive interger 2940x=y^2
93.767/763与896/892 （））
94.8个连续的整数被8除所得的余数再求和
95.总共卖了51000张票
96. S和T挣了一样多的钱
★代数：
1.定义了个函数2x◎3x
2.k=even p(k)=p(k-1)
3.7(r+t)**2 = x**2,问(t,r)有几种组合
4.电话费：(429-x)/y
5.7 positive even number:
6.两个序列M,m1,m2,......S,s1,s2..........M
7.a1=1,a2=4
8.y+2/y,将y由1234567代入
9.x，y，5，6，11，12，15
10.f=m（m+1）/2
11.A1=3，An=A(n-1)
12.a*b=ab+1 I (a+b)*b
13.m1,m2,m3,m4,后一个是前一个的2倍
14.m是M的元素，直线l过（0，2）（2，0）
15. A1=0,An=1/2An-1+4
16. 六个数15,25,35,x,y,z
17. [(x+1)^(1/2)+x^(1/2)>/[(x+1)^(1/2)-x^(1/2)> 2x+1
18.(4/2)(5/3)(6/4)(7/5)...[(y+2)/y> = 12
19.X differs from 60,000 by less than ten percent.
20.2940x=y^2,问x最小等于几
21.定义运算m&r=1/m+1/r，问有几个东东是对的
22. x is positive integer, 算术平均数
23.有一个是f(a)=2x^2+1,ask:f(ab) f(a)*f(b)
24. x*x+y*y=5*5 的整数解
25.a1=1,a2=2,n>2,an=(an-1/an-2)2(平方) a6=1
26.90 measures, x,y 5,6,11,12,15
27.x y z 的和是积的五分之一,xy=12
28.the value of P(x) is the greatest integer less or equal to x
29.n为一个十位、个位分别为k和5的两位整数
30.(4/2)(5/3)(6/4)(7/5)...(y+2/y)=12 问y=？
31. 1/k=1/t+1/v，求k
32. 3X-2=1,比较5/X和X/5
33. 1，-2，3，-4，5，-6......
34.数列Ak=1/k - 1/(k+1)
35.比较1,2,4,5项之和与1,2,3,5项之和
36.3y(2y-5)=0
37.某基金1月份红利为0.07$/股
38.数列Ak=1/k - 1/(k+1)
39.2^n=10^15，问n
40.A(4,a)和B(0,b)是 lie on the x^2+y^2=49上两点
41.the unit digit of x is 7,and the tens digit of x-9=3
42.-343.044.2’x>10’15，问在30，40，60，75中x能取几个
45.g(x)=3’(x-1),问g(x+1)和g(x)组成的一个式子（具体不记得）等于多少
46.说F（X）=X的平方—1，问F（X的平方）—F（X）是多少
47.x^2+y^2=49,A(4,a),B(0,b),a>0,b<0,比较|AB|&12
48.17、18)f(x)=不大于x的最大的整数
49.f(n) = (-1)的n次幂乘以cn，f(1)，f(2)，f(3)中最大和最小值差为20。
50.x,y是大于0的正整数
51.7x + 7y < 126
52.5< (x+y)/3 < 100 53.-354.定义函数题
55.f(x,y)=1/x + 1/y
56.a(1)=2 a(n)=a(n-1)+n
57.x>0,求|20-x|<5的integer
58.问30，45，60，70有几个可以是n的值
59.7个数中有三对数两两相等
60.定义一个函数a@b=ab+5,x61.定义一个函数f(x)是小于或等于x的最大整数
62.数列1 -1 2 -2 ....
63.n为奇数时，an=n; n为偶数时，an=-(n-1).求a16+a17
64.n为一个十位、个位分别为k和5的两位整数
65.已知一算子为：x*y=2x+y
66.数列1 -1 2 -2 ....奇数项=(n+1)/2， 偶数项=-n/2
67.n为奇数时，an=n; n为偶数时，an=-(n-1).求a16+a17
68.x和y的关系
69.定义一个函数f(x)是小于或等于x的最大整数
70.电信局收费，第一分钟收费为x cents,以后每多一分钟收费为y cents.
71.已知一算子为：x*y=2x+y, 比较(x*y)*z和x*(y*z)的大小
72.一个数列，1，-1，2，-2，3，-3……
73.１．１，－２，３，－４，前９９项的和
74. 3y(2y-5)=0，问y解的个数与1的大小。
75. 12.n为一个十位、个位分别为k和5的两位整数
★几何：
1.三角形 一边三等分
2.两直线l,k.l上一点（1，2）
3.直线l,上有两点（4，3）（3，2）
4.一个园a内切于一个面积为18的正方形
5.一个半园，以及以半园的直径为一边的等边三角形
6.一条直线3x+2y=6
7.数学一道题是坐标系内一三角形
8.ABCD四边形
9. 一直角三角形面积72
10.三个圆，半径为1
11.一个圆，分别外切和内接一个正方形
12.一个三角形，三个角比例3，5，7
13.两块面积，一个是12*4的长方形
14.一个长方形去掉1/n(n>1)
15.圆里面有一个正方形，求对应的弦长
16.一个正方形和平行四边形同底，比较面积
17.半径为5，圆心在（0，0）的圆上有几个点（X， Y ）
18.两直线，一条斜率（slope）与1相比较大小
19.圆的半径与5比大小
20.给出一个立方体的三个面的面积，求立方体的体积
21.求矩形与园的面积比
22.直角三角形ABC，角ABC为直角，角ACD为60度
23.直角三角形只到两arm,ask hepunuse 的slope
24.a right tyiangle inscribe a circle
25.right triangle area is 36,ask heponuse and 12 which is great
26.一个半圆和一个等边三角形靠在一起
27.正方形ABCD（ABhttp://CD），边长3S
28. 告诉平行四边形两边长度，求其面积和150的比较
29. 有同底等高的平行四边形和正方形的周长比较
30.两连里方程y=ax+b,y=cx+d (b<>d)
31.有两直线垂直题目
32.有截距题目
33.坐标系上有（k,3）、（1，0）两点
34. l,m,n三条直线相交于A，直线khttp://l
35.等腰△ABC内切于圆，斜边为圆的直径
36.画了个抛物线，好像是y=2x-x^2
37.还有就是在ｘｙ平面ｙ＝ｘ
38.一个正方形的一条边的两个端点是（3，5），（6，9）
39.一个矩形溜冰场4×10
40.坐标系上有（k,3）、（1，0）两点
41.l,m,n三条直线相交于A
42.等腰△ABC内切于圆
43.抛物线，好像是y=2x-x^2
44.某一个屋子里铺地谈
45.一个正方形的一条边的两个端点是（3，5），（6，9）
46.一个圆柱如果半径和高都变成两倍
47.一个圆和一个正方形面积相等
48.直角三角形30度所对边为6
49.a pentagon has four angles
50.直角三角形ABC,斜边AB为100
51.上面是一个等边三角形与一个正方形公用一个边
52.一个立方体3面的面积分别是6，10，15
53.两条直线，一条经过(1,2)，一条经过(2,1)
54.两个等边三角形
55.与过（1，1），（2，2）直线 pendula(垂直)的 slope 与 1 的比较
56.一桶漆可漆16平方米
57.斜率题
58.一直角三角形，斜边长10
59.一个正方形的一个顶点为某圆的圆心
60.说往一个圆柱体里灌水
61.两个square,其中共用一个定点
62.一条Y轴截距为+5，X轴截距为+10的直线
63.有圆x^2+y^2=49上两点
64.一个▲ABC，面积28
65.直线l: x+y=10,一个集合M={-4/3,-1/3,-1,0,1/2,2}
66.圆A内切于一面积为18的正方形
67.有一个直角三角形
68.直线k和l的斜率都是整数
69.与3X＋2Y＝12垂直的线的斜率
70.有圆x^2+y^2=49上两点
71.圆的diameter为2meter
72.一个▲ABC，面积28
73.直线l: x+y=10
74.有问通过（0，5）和（5，0）两点的圆半径和5相比的。
75.圆A内切于一面积为18的正方形
76.有一个直角三角形，斜边2，直角边1
★图表：
1.一个图表题给了gnp和投入教育的百分比
2.给了一个正态分布图，measures: 0 ? 30
3.图表pp2上的汽车题
4.与牛奶成分有关
5.图一：W，X，Y，Z，T，R，F
6.有一个图标题，纵坐标是各年的花费
7.x卖410，y卖520，z卖690
8.南美占世界人口14。5%
9.给了人员构成，计算《60age de assistant professor
10.比较美洲几个国家99年上网人数和预测2003年上网人数的题
11. 柱状图（双柱），横坐标为时间
12.某家人在连续几年内的收支与支出情况
13.1840~1890年美国就业人数和农业人口表
14.给出1988年，工伤人数在各个年龄段的柱状图
15.上面一个是某大学staff的年龄和职位对照表
16.食物的配比表示最多提供的热量的和60,000
17.右半边的y轴是百分数，问两个季度的差值
18.图表题：横向为：推荐的钙摄取量
19.图表题：19xx年到1994年某地风暴预测情况
20.养宠物数量
21.某个东东的square kilometer
22.公司收益问题
23.公司总人数为260
24.单位的一些部门给满意度打分
25.三种方法配置三？种不同型号的milk
26.一个饼图是关于什么东西的娱乐
27.三条飞机航线
28.七年的产量是1，2，3，4，5，6，6
★概率：
1.设p为某人成功的做某件事情的概率
2.某系统在一个周内出毛病的可能性是0.05
3.数学有七种武器的第七种
4.100-999当中，随便抽一个数
5.1 -10几个数字，连续选两个出来
6.航空公司费用
7.A,B两个事件发生的概率均不为零
8. 85个h,15个m,5个j,25个k,
9.下雨 and temperature >85(摄氏还是华氏我没看)与0.54比大小。
10.打电话不占线的可能与1/4比较
11.红球白球抽球问题
12.A的概率是60％，B是72％,AB同时52％
13.一个试验进行的时候会出现事件概率x，y独立
14.烤箱和微波炉
15.概率,(10,0)(0,5)(0,0)三点的三角形
16.7个数中有三对数两两相等
17.从两个蓝豆和两个红豆中取两个
18.5个数1 1 1 1 1的标准方差 和 1 比较大小
19.标准差的题目
20.有100－999问3数字同的几率
21.某系统在一个周内出毛病的可能性是0.05
22.有一个密码由四位数组成
23.从两个蓝豆和两个红豆中取两个
24.某人做某件事成功的概率为p
25.有100－999问3数字同的几率
26. 5个apples
6月份数学机经总结正文：
★★★★基本算术★★★★：
1.<出现日期：3、5、7、11、12、13、14> <br>有三个?,两个*,一个$,问由这几种符号组成的密码有多少可能?
本月12号出现的时候，只让比较可能性于30的大小。
(xiaoer: 60 解法一：在六个空位中先排三个?，再排两个*，剩下的自然就是$的位 置不用处
理， C63*C32=60 解法二：p66/p33/p22)
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2.<出现日期：3>
1+2（3）**（1/2） 〉 2+（3）**（1/2）
（红茶王子：>）
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3.<出现日期：3、4>
说在90个measurment中，小于50的所有数的平均值为4*，>50的所 有数的平均值为
68。问两部分数的个数比较（不确定）
（小灵通: 不确定,选d）
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4.<出现日期：4>
3^50 与 6^25
答：>
(小灵通:对)
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5.<出现日期：4>
谋工程师以一种scale的模式计量。1inch=24feet.谋大楼**的为 360feet. 问：谋大楼的**=？？
inch
答：360/24=15inch
（小灵通：对）
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6.<出现日期：4、14>
一个题目的数字表达有点问题，可能我的理解没有错误，但希望大 侠确认，并提醒后来者。
一个地方有选举权的3000，(has vote rights)其中投赞成票的 1266人(vote verification,好象
是),
其余反对及弃权 的各多少。
问the fraction of those who have vote rights voted verification 与2/5 的大小，我觉得是
投赞成票的占有选举权的 比例，
但好象这种怎么这么别扭呢？
应该用（赞成的＋反对的）/总人数，除去了弃权的。
（小灵通：待补充，分母不确定）
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7.<出现日期：4、14>
撞见了那个n is the least number of …… fraction(s), each equals to 2/15，问n与300的大
小。原题的英 文我忘了，但中文的
意思记得，即，n 个分数，每个等于2/15,如果其和为多少(是225)，问n的值与300相比谁大
谁
小。英文比较难以分析句法, 请后来者
注意。
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8.<出现日期：4>
提干是与下面的什么有它的一种形式相同！！
A78(93)B(73)89C73839D7839E73893
（小灵通：不清楚）
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9.<出现日期：5、10>
有一道1/7，15/7，22/7，29/7，36/7五个数当中千分位是2的数有几个
(开创世纪: 5个)
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10.<出现日期：5>
好像几个公司R，S，T ，**,parttime job ，full time job各多少 人，然后R公司，有房子**人，
有
车的**人，然后问有车没房的多少
人？ 画两圆，减去交的部分就可以了。
(开创世纪: 待补充)
------------------------------------------------------------ <br>11.<出现日期：5>
6个连续正整数，最大的三个的平均是50，6个连续数中，最小的是多少？
Key: 46
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12.<出现日期：5、7、10、17、18>
数列1，-2，3，……99，公式就不用打出来了吧，求99个数的和，my key:50(sure Q800)
(abby_ry: 1+(-2+3)+(-4+5)+...+(-98+99)=1+98/2=50)
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13. <出现日期：6>
一个五位数由一个@，两个#，两个￥，如@￥￥##，问任意组合，有多少种。
(xiaoer: C52*C32=30 解法很多，只介绍一种，在五个空位中先排两个#，在剩下的3个位置中排两
个
￥，最后一位留给@)
-------------------------------------------------------------
14.<出现日期：6>
.([1/(2)^(-6)>^(1/2)^(1/2))=2*2^(1/2)
-------------------------------------------------------------
15. <出现日期：6>
一个东西价格是售价的一半,然后真正卖出去的好象是大于售价的1/10,问比较
真正的价格和价格的百分比 120
我选大于,应该是140/100
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16. <出现日期：6、11、12、13、14>
从7个什么教师中选出一个作数学老师，在从10个教师中选出两个作自然老师，
申请者没有重复。问有多少种组合。 我的答案是315
（小灵通:独立选取吗，如果是，对）
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17.<出现日期：7>
2的x次幂>10的15次幂 20， 30，45，60，70中符合条件的x有几个？
(abby_ry: 先看2^45=8^15<10^15，所以再看2^60=16^15>10^15，所以符合条件的有60、70，即有
两
个。)
-------------------------------------------------------------
18.<出现日期：7、10>
3.333的3次幂 proximate to ?
(abby_ry: 3.333proximate to 10/3，所以再3次幂就proximate to 1000/27=37)
-------------------------------------------------------------
19.<出现日期：7>
A B C D E F and A+6 B+6 C+6 D+6 E+6 F+6两组数比较STANDETD DEVIATION(标准方差）
(abby_ry: 相等)
-------------------------------------------------------------
20.<出现日期：7、10、12>
一个4位数的密码，由0-9的数字组成，已知第一位是9，后三位中有一个是2，问一共有几种组合(数
字
不重复)。
(abby_ry: C(1,3)*P(2,8)=168,即后三位重2的排法有C(1,3)=3种,由于数字不重复,现在除了2和9还
有
8个数,从中选出两个有序排列即P(2,8) =56,将两式相承就可以得到答案了)
-------------------------------------------------------------
21.<出现日期：7、10、17>
（51！-50！）/（50！-49！）=？
(abby_ry: 51!-50!=50!*50, 50!-49!=49!*49,所以原式=50*50/49)
-------------------------------------------------------------
22.<出现日期：7、10、18、20>
一个轮胎直径是2，问滚了314后，大概是滚了几圈？
(abby_ry: 314/(3.14*2)=50)
-------------------------------------------------------------
23.<出现日期：7、10>
一个125个教师，40%女的，女的里有30%是助教，男的里有20%是助教，问男女助教占教师总数的比
例
哪个大？
(abby_ry: 女助教：0.4*0.3=0.12，男助教：0.6*0.2=0.12，一样)
-------------------------------------------------------------
24.<出现日期：7、10、17、18>
五个东东排序，其中俩个相邻，问几种排法？
(abby_ry: P(2,2)*P(4,4)=48)
-------------------------------------------------------------
25.<出现日期：7、10>
六个连续整数，最小三个和是150，最大的是几？
(abby_ry: 150/3+4=54)
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26.<出现日期：7、10>
2^(2n+1)-2^2n=2^1000，n=？
(abby_ry: 2^(2n+1)-2^2n=2^2n,所以n=500)
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27.<出现日期：7、10>
57*57^2*57^3和57^2^3比
(abby_ry: 57*57^2*57^3=57^6,57^2^3不明确，是(57^2)^3=57^6还是57^(2^3)=57^8？结果是不一
样
的)
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28.<出现日期：10、12、13>
五个正整数的median是12，那么此数五最小的的和与42比较，那个大？
(开创世纪: 1,1,12,12,12 和为38）
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29.<出现日期：10、12>
.一个矩形溜冰场4×10，一个人在里面画最大的8字，由两个圆圈组成，问这个8字的周长与10pi相
比
较哪个大。
(开创世纪:8pi）
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30.<出现日期：10>
n是integer，2^n>10^15 ,问n最小是几？
（7）
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