【www.rzshzz.com--数学教案】
51.<出现日期：18>
/
2 / 2
/____
| |
| |
|_____|
大概意思是这样的，上面是一个等边三角形与一个正方形公用一个边，
问正方形的周长与8比较，答案是不能确定。因为其实题目中并无说
他是按比例画图，两个2只能说明是等腰三角形，底边不能确定，这是关键。大家一定要小心，不要中了奸
计。
（烂仔：对，这到题很狡猾）
------------------------------------------------------------
52.<出现日期：18>
一个立方体3面的面积分别是6，10，15，该立方体的体积和30比大小。
（烂仔：相等，选C。设三边为X,Y,Z.那么，X^2Y^2Z^2=6*10*15=900.所以，X*Y*Z=30）
--------------------------------------------------------------
53.<出现日期：18>
两条直线，一条经过(1,2)，一条经过(2,1),他们的斜率都大于0，比较他们的斜率谁大。
(烂仔：应该是无法判定 )
-----------------------------------------------------------------
54.<出现日期：18>
两个等边三角形，一个包含另一个，问他们的面积差。
（烂仔：应该是3/4个大等边三角形的面积）
---------------------------------------------------------------------
55.<出现日期：18>
与过（1，1），（2，2）直线 pendula(垂直)的 slope 与 1 的比较 key <
（烂仔：原直线斜率为1，那么另一条直线的斜率为-1。答案正确）
-----------------------------------------------------------------------
56。<出现日期：17、18>
一桶漆可漆16平方米，现有以cube体积64平方米，问漆其表面要多少桶漆？
my answer:64*3/16=12
（烂仔：我对答案有异议：我认为应该是4*4*6/16=6，请后来者确认）
---------------------------------------------------------------------
57.<出现日期：17、20>
斜率题。与3X＋2Y＝12垂直的线的斜率，选2/3 Lee:两直线垂直，斜率之积为－1。
-----------------------------------------------------------------------
58.<出现日期：17>
一直角三角形，斜边长10，问60度角对应的边长与7.5比较
Lee:大于。不要忘了根号3为1.732
-----------------------------------------------------------------------
59.<出现日期：17>
一个正方形的一个顶点为某圆的圆心，如果正方形的对角线为A（忘了具体数字 ），问于对角线对应的弧长
Lee:条件不全，如果半径为正方形边长的话，2^(1/2)a/4
---------------------------------------------------------------------------
60.<出现日期：17>
说往一个圆柱体里灌水，流量速度是1000立方inch/min,液面高度上升速度是
0.01inch/min, 问圆柱 体底面半径。
Lee:1000/0.01=100000平方inch
---------------------------------------------------------------------------
61.<出现日期：17>
两个square,其中共用一个定点，则x+y的角度（360－90－90）。
（烂仔：不完整，后来者补充）
-----------------------------------------------------------------------------
62.<出现日期：17>
在一条Y轴截距为+5，X轴截距为+10的直线与两坐标轴围成的三角形内部随意取点，取到x>y的点的概率是
多少。
（烂仔：2/3）
----------------------------------------------------------------------------
63.<出现日期：20>
有圆x^2+y^2=49上两点，A(4,a),B(0,b);a为positive，b为negative，问AB的长度和
12的大小，选大于
（烂仔：答案确认）
-----------------------------------------------------------------------------
64.<出现日期：20>
一个▲ABC，面积28，底边上的高AD为7，两个底角为x(B)和x+1(C)度，问CD的长度与
4的大小。
（烂仔：小于。当两底角相同时，CD=4,当B-----------------------------------------------------------------------------
65.<出现日期：20>
直线l: x+y=10,一个集合M={-4/3,-1/3,-1,0,1/2,2}
另一条直线 y=mx+5,m是M中的一个数，与直线l交于点（a,b）
问使得a>b的m有几个？（key：4,分别是-1/3,0,1/2,2）
（烂仔：答案正确）
----------------------------------------------------------------------------
66.<出现日期：20>
圆A内切于一面积为18的正方形，圆B外接于一面积为9的正方形。问A和B
的直径谁大谁小？（一样大）
（烂仔：答案正确）
-------------------------------------------------------------------------------
67.<出现日期：20>
有一个直角三角形，斜边2，直角边1，（图），比较一个角和45度的大小。（）)
（烂仔：那不就是一个30度，60度，90度的直角三角形嘛？？）
----------------------------------------------------------------------------
68.<出现日期：21>
直线k和l的斜率都是整数，一直k过（1，2），l过（2，1），比较k和l斜率大小。
（烂仔：不能确定，以前机经有）
----------------------------------------------------------------------------
69.<出现日期：21>
斜率题。与3X＋2Y＝12垂直的线的斜率，选2/3
（烂仔：答案正确，很简单）
----------------------------------------------------------------------------
70.<出现日期：21>
有圆x^2+y^2=49上两点，A(4,a),B(0,b);a为positive，b为negative，问AB的长度和
12的大小，选大于
（烂仔：以前机经有，答案确认）
----------------------------------------------------------------------------
71.<出现日期：21>
圆的diameter为2meter，转314meter，大概转了多少圈? 50
（烂仔：以前机经有，答案确认）
----------------------------------------------------------------------------
72.<出现日期：21>
一个▲ABC，面积28，底边上的高AD为7，两个底角为x(B)和x+1(C)度，问CD的长度与
4的大小。
（烂仔：小于。当两底角相同时，CD=4,当B----------------------------------------------------------------------------
73.<出现日期：21>
直线l: x+y=10,一个集合M={-4/3,-1/3,-1,0,1/2,2}
另一条直线 y=mx+5,m是M中的一个数，与直线l交于点（a,b）
问使得a>b的m有几个？（key：4,分别是-1/3,0,1/2,2）
（烂仔：答案正确）
----------------------------------------------------------------------------
74.<出现日期：21>
有问通过（0，5）和（5，0）两点的圆半径和5相比的。
（烂仔：以前机经出现过。不能比较）
----------------------------------------------------------------------------
75.<出现日期：21>
圆A内切于一面积为18的正方形，圆B外接于一面积为9的正方形。问A和B
的直径谁大谁小？（一样大）
（烂仔：答案正确，一样大）
----------------------------------------------------------------------------
76.<出现日期：21>
有一个直角三角形，斜边2，直角边1，（图），比较一个角和45度的大小。（）)
（烂仔：那不就是一个30度，60度，90度的直角三角形嘛？？）
★★★★图表★★★★
1.<出现日期：3>
一个图表题给了gnp和投入教育的百分比。。。有一个试问日本和英 国投入教育的钱和美国的比
较
（红茶王子：gnp*百分比=投入数）
-------------------------------------------------------------
2.<出现日期：3>
给了一个正态分布图，measures: 0 ? 30，说75% 的percentile 20，问85% 的percentile
r=23 ? <=> 我选了=
以前机井上的公式好像有问题
（红茶王子：） : percentile，百分比，
-------------------------------------------------------------
3.<出现日期：4>
图表pp2上的汽车题,讲用油的,要换算.
（小灵通：1gallon=4quart=8pint）
-------------------------------------------------------------
4.<出现日期：5、6>
图表题 一道与牛奶成分有关，画了好多杯子的示意图，都是大杯子 表示总量，大杯子当中有个打
阴
影的小杯子表示某种成分的多少。
(开创世纪: 待补充）
-------------------------------------------------------------
5.<出现日期：7>
一个图表题，比较复杂，而且第一个问题好像是要用到数论地概念，只能以此进行排除法选择，答案
应为：15。大意是：图一：W，X，Y，Z，T ，R，F等，用几年几多钱，图二：上月W等的销售份额饼
图（总销售120Packages）；问：上月某天 X，Y，Z总共销售18700钱（记不太清楚），X ，Y销售包
数一样多（没有说多少），问Z可能（没注意是否是这样问的，现在猜测只能这样问，要不然缺少条
件
不可解的）是多少？解法：列出18700的等式（好像要从图中几天价格换算成一天价格），结果发现
要
是等式两边各位均为0，必须
使Z（价格好像是8结尾）为0。
-------------------------------------------------------------
6.<出现日期：7、10>
有一个图标题，纵坐标是各年的花费，横坐标是各年的收益，然后问了一些相关问题。要注意的是看
清年份，因为他并不是按照年份大小来排的顺序，而是按收益，比如说不是"94,95,96,97,98,99"的
顺
序，而有可能是"94.95.96.99.98.97"的
顺序。
-------------------------------------------------------------
7.<出现日期：7、10、17>
图表题：(1)x,y,z三种东西，x卖410，y卖520，z卖690，一共卖了5260，已知x,z卖得一样多，问y卖
了多少？(2)还说所有东西一共卖掉120件，其中40%是z，下个月z便宜10%，多卖了10%，问收入比上
个
月如何？
(abby_ry: (1)、(5260-1100*X)/520=Y,从X=1开始试，直到Y是整数；(2)、“其中40%是z”是钱还
是
件数？)
-------------------------------------------------------------
8.<出现日期：7、10、14>
图表题：左边是各大洲的一些地理统计，右边是各大洲的人口所占地球人口比例
(1). 1公里＝1.6 miles ，Asia的某个长度（还是面积）用mile来计算是多少（图中有用公里
的）
(2).世界总人口5,840,000,000,巴西人口163,000,000,问巴西人口占南美洲人口比例
key:20%
(xiaoer: 16*0000000/(589000000000*14.5%) )
-------------------------------------------------------------
9.<出现日期：11>
图表题有点反，放了2道。给了人员构成，计算《60age de assistant professor.(要用集合)
(Lee:待补充。 )
-------------------------------------------------------------
10.<出现日期：11、14>
三）Quantitative
图表题，比较美洲几个国家99年上网人数和预测2003年上网人数的题，列出了各地的1999和2003
的...order...（million) 和 population的百分数，其
中2003为预计的。要比较一个地方2003比1999人口多了？％（反正没有太看明白）
-------------------------------------------------------------
11.<出现日期：11>
还有一道看图题：柱状图（双柱），横坐标为时间，分为45-55秒，。。。。。，90-95秒。
纵坐标为做某TASK的学生人数，（学生分为两种：PAID与UNPAID）。好象有一道有关算术平均数，
两
种人，给出人数及工作时间，求总的算术平均数。
-------------------12.<出现日期：11>
某家人在连续几年内的收支与支出情况,列成一个表格,题干设了一些小圈套，比如说increase by 与
increase at the
rate of之类区分不清楚会很让人花上一点时间与预计的各项支出形成的一个饼状的图进行比较,题不难,只需
要认真读题,千万别看错题就可以了!
另一道比较题中给了4**.*57，问the hundreds number和the hundredths number谁大（这让我脑子很偏了
一段时间），看起来那帮考官只能用术语来难为中国人了。最
后一道是讲长方形长宽各为x和y，对角线为12，问（x+y）^2和144谁大，不知道侮辱中国人的智力还是侮辱
美
国人的智力。
(小灵通:前人经验，大家小心)
-------------------------------------------------------------
13.<出现日期：11>
1840~1890年美国就业人数和农业人口表（就业人数为实数，单位千人，农业人口为百分比）
a) 求1840到1890，农业人口的变化。农业人口=就业人数*农业人口百分比，easy。好像是增加
6.3million(thousand).
b) 已知1860年就业人数占整个劳动力人口的x%，求1860年的整个劳动力数目。
-------------------------------------------------------------
14.<出现日期：11>
给出1988年，工伤人数在各个年龄段的柱状图，和总数的男女比例的饼图。
a)若25~34年龄段的男女比例和整体男女比例相同，求其中有多少男性？
我这题差点做错，一开始认为柱状图给出的是百分比。幸好没有一个答案与这个结果相同。粗略计
算
很重要，男女比例取1：2即可。
b)54~x段，平均每次工伤浪费48.5个工时，40工时算一周，问共浪费了多少周？
简单，人数*48.5/40，只是这次不要太粗略，一开始我放的粗了，结果相差较大。
-------------------------------------------------------------
15. <出现日期：11、12、13>
有一图表题，有两个图，上面一个是某大学staff的年龄和职位对照表，下面一个是该大学的ART
DEPARTMENT中的职工职位比例的饼状图，其中assistant的比例是55%（sure）。最后一题是问在该
DEPARTMENT中，已知所有职工为120人，30岁以下的assistant占assistant总数的11%，问30岁以上的
占多少比例。
--------------------------------------------------------------
16．<出现日期：12、13>
另一图表题，花了我十五分钟，放了。大致如下：
Fat and chocolaty-raising fat in three different methods
A (具体不记得了) B C
Seven
Cups
47 Total Fat
Eleven
Cups 29 chocolaty-raising fat
Total Fat 66
chocolaty-raising fat 22
most 热量-----is 60,000 calorie卡路里
有一题问：上面那一个食物的配比表示最多提供的热量的和60,000 calorie相当：我选的下面的第一
个。
我当时不知到60,000 calorie如何来的，而且Total Fat 66 , chocolaty-raising fat 22 是表明什
么。
------------------------------------------------------------
17. <出现日期：12、13>
注意一个图表题：右半边的y轴是百分数，问两个季度的差值，当时没注意，以为是数字，得出
200million，
应该是20million
(小灵通:不清楚)
------------------------------------------------------------
18. <出现日期：12、13>
图表题：横向为：推荐的钙摄取量、男性的钙摄取量、女性的钙摄取量。纵向为各年龄段。少量计
算。
（小灵通:不清楚）
------------------------------------------------------------
19. <出现日期：12、13>
图表题：19xx年到1994年某地风暴预测情况。曲线一（实线）为各年度的报警率（警报数/风暴
数），
曲线二（虚线）为各年度的误警率。少量计算
（小灵通:不清楚）
-------------------------------------------------------------
20. <出现时间：14>
养宠物数量 这种家庭占总家庭数的比例
0 35％
1 17％
2 15％
3 ？
4 ？
>=5 ？
以上是某市统计，问：该市的meadian的家庭养宠物数 key:1 (不要糊涂了）
--------------------------------------------------------------
21. <出现时间：14>
两个图表题中的陷阱
已知某个东东的square kilometer是多少.然后给条件1meter=1.6kilometer,问这个东东是多
少square
meter
1billion = 109图表中的数据都是已billion给,最后问2.3跟1.6 billion 相差多少
million?
(图的位置）
http:http://..taisha.org/cgi-bin/topic.cgi?forum=22&topic=5289&show=90 ;
(小灵通:换算不对吧，小心)
------------------------------------------------------------------
22. <出现时间：14>
左边是A公司1998和1999年共8季度的收益，右边是其中从B公司获得的收益占各季度
百分比
(1).比较从B公司的收益从1998年第4季度到1999年第1季度的变化： key：增长50 million
(2).忘了
--------------------------------------------------------------------
23. <出现时间：11、14、17>
其中W（字母可能不对）公司总人数为260（part-time and full time之和，由图表可得）
，有房子190人，有汽车220人，所有员工或有车或有房子或两者都有。问有车没房子的人数：
answer:70(sure)
--------------------------------------------------------------------
24. <出现时间：14>
是一个图表题，讲单位的一些部门给满意度打分，分数可以从1到10。其中一道题是
manufacture部门有5个人给自己部门打了5分，从图上可知15个人打了分，平均分为8，问至少有几个人打 了
十分。
当时看错了题没有选项就胡乱选了一个，回来想了一下应该是4。 其实就是剩下15－5＝10个人要打总分15×
8－5×5＝95分，不定方程，试一下每个选项就
好了。
(小灵通:新题)
-----------------------------------------------------------------------
25.<出现时间：17>
三种方法配置三？种不同型号的milk，具有不同的脂肪和xx含量。
画了９个图：每一个用一个杯子里两团物质表示脂肪和xx的各自含量。下面列出了
每２０００ml的milk 中这两物质的最高限制含量标准：６６mg 和 ２２mg。一题
：哪个杯子的ratio of 脂肪to xx is closest to the ratio of the two of the
标准maximal 含量of the two?注意ratio 即１／３而不是问哪个在数量上最接近。Lee:题意已经很明显了，那个杯子里the ratio of fat to xx和1/3最接近即答案。
-------------------------------------------------------------------------
26.<出现时间：17>
一个饼图是关于什么东西的娱乐，穿衣等各项消费占budget的比例,（注
意是budget不是实
际的消费比例），下面给出一个表格关于连续4年的各项消费及net income的具体数
目.问的都是罗马数
字型的，有一项是说每年clothing的花费比budget小，（挨个算一下就行了），有
一项说每年的总花费
都比前一年多，（把竖栏挨个加一下再横向比较），还有一项说每年花在clothing
上的钱都比前一年增
加10%. 我算过了，这三个都是对的，选最后一个。
Lee:图表题看清图例和横纵坐标即可，细心。
-----------------------------------------------------------------
27.<出现时间：17>三条飞机航线，每种里程的fare，纵坐标fare，横坐标里程，
Q1问其中一条7种里程当中，价格一样的比例，选A，1/7（sure），
Q2问都跑2000里，两条收入一样，其中一条载80人，另一条载多少人，
答案60（sure）
Lee:看来答案很确定，我觉得只要看清横坐标－－公里数，纵－－钱数即可。
----------------------------------------------------------------------
28.<出现时间：18>
七年的产量是1，2，3，4，5，6，6，问median（数字不对，大意如此），我选了4，不知对不对。
（烂仔：那个中数的题答案没有问题）
★★★★概率★★★★
1.<出现日期：4、20>
设p为某人成功的做某件事情的概率。
问：p*(1-p) 与 0.4
答：<
(小灵通:注意，小心错，p*(1-p)<=0.25, 考虑p=0--1)
-------------------------------------------------------------
2.<出现日期：4、10、12、17、20>
有一个条件概率题，说是某系统在一个周内出毛病的可能性是0.05， 如果这一周没有出毛病，则在
一
年内不出毛 病的可能性是0.8， 比
较一 年内不出毛病和0.76的大小 我觉得应该是
p(年不出错)=p(周不出错)*p(年不出错|周不出错)+p(周出错)*p( 年不出错|周出错)
=（1-0.05）*0.8+0.05*0=0.76
其中,p(年不出错|周出错)=0
（abby_ry: 0.95*0.8=0.76所以选等于）
-------------------------------------------------------------
3.<出现日期：4、10、11、17>
七种武器》中的正态分布原题。分布范围是0到30，75％是20，95％是26，若85％是r，问r和23比
大
小。
No。15左右。
原题（r<23）
-------------------------------------------------------------
4.<出现日期：5>
有一道概率：100-999当中，随便抽一个数，这个数的三个数字都相 同的概率9/900
(开创世纪: 9/900=1/100)
-------------------------------------------------------------
5.<出现日期：5、12、13、18>
十个数（一到十），从里面挑两个（挑过的可以再挑，sure,看的真切）,
问这两个数中至少有一个是奇数（偶数？，反正一样）的概率，我选的是3/4（较sure）
（反向思维：1-0.5*0.5=0.75）
-------------------------------------------------------------
6.<出现日期：5>
一道是航空公司费用（一张图上有三个航空公司到7个地方的票价与 公里数的折线图）其中因为有
个
公司的折线图中有几段直线段 ，即
票价不变，考到做这个公司的飞机到某些地方票价不变的概率
(开创世纪: 待补充)
-------------------------------------------------------------
7.<出现日期：5、12>
A,B两个事件发生的概率均不为零，而且互相independent, 问比较发生两次A和A、B各发生一次的
概
率。答：equal
(tjyhlt的解答：无法比较，需要每种事件结果的发生概率，如果各是50%，那么为相等。
计算如下：1结果概率为P1，2结果概率（1-P1）
两次相同：P1*P1+（1-P1）^2
两次不同：P1*（1-P1）+（1-P1）*P1 )
-------------------------------------------------------------
8. <出现日期：6>
85个h,15个m,5个j,25个k,任选一个，问j or k的概率。
(开创世纪: (5+25)/(5+25+85+15)=3/13 )
-------------------------------------------------------------
9.<出现日期：10>
Tomorrow 下雨的概率0.46,问明天下雨 and temperature >85(摄氏还是华氏我没看)与0.54比大
小。
我选D （小灵通：对）
-------------------------------------------------------------
10.<出现日期：10>
A给B打电话，有1/3的可能占线，且A给B打电话与电话是否占线为独立事件，问A连续4天给B打电话
不
占线的可能与1/4比较（应为小与）
怎么觉得应为大于？
（tjyhlt的解答：连续四天不占线，就是一天不占线的概率的四次方，就是2/3的四次方。16/81
小于1/4。）
-------------------------------------------------------------
11.<出现日期：10、14、18>
4个白球，2各红球，不放回抽取，从中抽取两个球，问第二次取道红球的概率。
(小灵通:很难，第一次取白球2/3，然后取红球2/5 第一次取红球1/3，然后取红球1/5 加一起：
4/15+1/15=1/3)
-------------------------------------------------------------
12.<出现日期：11>
A的概率是60％，B是72％,AB同时52％，问ab都不发生的概率是?
(Lee:1-(0.6+0.72-0.52)=o.2 )
-------------------------------------------------------------
13．<出现日期：13>
一个试验进行的时候会出现事件概率x，y独立，问
x×y与x，y单独是那个大？我当时考虑了一种情况就是如果x，y中有一个是1的花，那就没法比较了，
但有想如果有一个是1的话肯定是有一个是必发生的，岂不是一种必定伴随另一种发生，还算不算独立事件，
(小灵通:确认,d)
---------------------------------------------------------------
14. <出现时间：14>
有烤箱的占A，有微波炉的占B,有两样的占C，问两样都没有的。答案是（总数－
（A+B－C））。答案是8
----------------------------------------------------------------
15. <出现时间：14>
还有个概率,(10,0)(0,5)(0,0)三点的三角形问在里面取一个点,横坐标大于纵坐标的可能
是? 我选了3/4,估计错了,因为不知道怎么做,当时没时间了,我建议大家还是把数学的图表题大概类型搞熟
(小灵通:做角平分线，算面积，比较难)
---------------------------------------------------------------
16.<出现日期：17>
7个数中有三对数两两相等，求从七个数中任取两个数，这两个数相等的
possibility 好象是1/7,
Lee:有一个数无相等数，6/7 * 1/6=1/7.
---------------------------------------------------------------
17.<出现日期：18、20>
从两个蓝豆和两个红豆中取两个，第二个是红的概率。1/3
（烂仔：答案正确，2/C4取2=1/3）
--------------------------------------------------------------
18.<出现日期：18>
5个数1 1 1 1 1的标准方差 和 1 比较大小
（烂仔：小于。相等书的标准方差为0）
-----------------------------------------------------------------
19.<出现日期：18>
标准差的题目是：两个数列吧，分别是h,m,n,o,q和h+6,m+6,n+6,o+6和q+6，问这两个标准差哪个大。呵
呵，也很简单，不是么？只要小心就可以保证不错。
（烂仔：应该是相等的）
------------------------------------------------------------------
20.<出现日期：20>
有100－999问3数字同的几率，0。01（mykey）
（烂仔：答案正确。9/900=0.01）
------------------------------------------------------------------
21.<出现日期：21>
某系统在一个周内出毛病的可能性是0.05， 如果这一周没有出毛病，则在
一年内不出毛 病的可能性是0.8， 比较一 年内不出毛病和0.76的大小
（1-0.05）*0.8+0.05*0=0.76
（烂仔：答案正确）
------------------------------------------------------------------
22.<出现日期：21>
有一个密码由四位数组成，每一位可以从0到9
第一位只能是7 ，后面三位有一个是2，每一位数字不能相同，问有多少种可能？
8*7*3=168
（烂仔：答案正确）
------------------------------------------------------------------
23.<出现日期：21>
从两个蓝豆和两个红豆中取两个，第二个是红的概率。1/3
（烂仔：不对，C(2,1)*C(3,1)/P(4,2)=1/2）
------------------------------------------------------------------
24.<出现日期：21>
某人做某件事成功的概率为p，问p(1-p)和0.4的大小
p(1-p)<=0.25<0.4
（烂仔：答案正确。P(1-p)的最大值为0.25）
------------------------------------------------------------------
25.<出现日期：21>
有100－999问3数字同的几率，0。01（mykey）
（烂仔：答案正确。9/900=0.01）
------------------------------------------------------------------
26.<出现日期：21>
5个apples，6个...，11...，比较从这些水果中取到苹果的概率和 1/4比。
KEY：《 （NO.1）
(烂仔：很简单。5/5+6+11=5/22〈1/4 〉