高中地理与数理化知识点例析

【www.rzshzz.com--地理教案】

地理为中学阶段的基础学科，也是一门综合性很强的学科，它和其它学科之间有着密切联系。在当前倡导素质教育过程中，尤其提出了学科之间的交叉、渗透和综合，这也是目前高考改革的一种趋势。所以。了解、弄清地理学科和其它学科相连的知识点对正常的地理教学和指导高考都大有益处。现就高中地理上册与数学、物理、化学三门学科相关的知识点作一解析。

一、数学

在讲到太阳系九大行星的运动特征时，有一近圆性，它是指“九大行星的公转轨道同圆相当接近。大多数行星公转轨道椭圆的偏心率不超过0.1，只有水星和冥王星较大，分别是0.21和0.25”，要想使学生明白、理解这一特征，则必须弄清“偏心率”这个数学概念。

偏心率(数学上称为离心率)：指椭圆的焦距与长轴长的比。要想彻底弄懂这个概念，还要从椭圆的概念谈起。

椭圆：指平面内与两个定点f1、f2的距离的和等于常数的点的轨迹。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(2c)。如图所示：

椭圆的对称中心叫椭圆的中心0，取过焦点f1、f2直线为x轴，线段f1f2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆和它的对称轴有四个交点：a1、a2、b1、b2，这四个交点叫椭圆的顶点，线段a1a2、b1b2，分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别用2a和2b表示，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。

所以，数学上的离心率可表示为2e＝2c／2a

地理上偏心率e是：焦点到椭圆中心的距离c为椭圆半长轴a(即为长半轴长)之比，表示为e＝c／a，二者含义一致。

如上图可知，a＞c＞0，所以0＜e＜1，e越接近1，则c越接近于a，椭圆越扁；反之，e接近于o，则c越接近0，从而b越接近a，这时椭圆就接近于圆；如果e＝o，那么a＝b，c＝0，两焦点重合，则轨道就是圆。

由此可以看出，在九大行星的运动轨道中，最扁的冥王星偏心率也只有0.25，所以九大行星的公转轨道同圆很接近。

 

二、物理

《高中地理》上册和物理知识相关的很多，如有关大气运动中气压梯度力、地转偏向力、地面摩擦力不同力作用下形成的风，可用力的合成与分解来分析；热容量的含义、地震波的概念及分类特征、核聚变反应及线速度、角速度的概念等等，这里仅举两个有一定难度的实例来分析、解释地理问题。

例1，地球自转和公转的线速度和角速度

第一章讲述地球的运动时，地球自转和公转的线速度和角速度都是学习的重点知识，为了使学生能够透彻理解其特征和规律，则要求老师必须讲解这两个在高三年级物理课才讲述的概念。

线速度：指做匀速圆周运动的物体，单位时间通过的弧长。

如图表示为：线速度υ＝弧长s／时间t

角速度：指做匀速圆周运动的物体，单位时间半径转过的角度。

表示为：角速度ω＝角度φ／时间t

明白了这两个概念，下面来分析地球运动的速度规律

1、自转

地理是个固体球，因此，自转时球面上各点在单位时间转过的角度相同，即各地角速度相同；由于地球上各点都是绕同一个自转轴旋转，纬度不同的地点，对应的自转半径就是当地纬线圈的半径(自转半径＝cosφx的赤道半径)。可见纬度越高，自转半径越小，转过的弧长越小。所以地球自转的线速度，因纬度不同而不同，由赤道向两极递减，两极地区自转的线速度和角速度均为零。

2、公转

对于公转，则还要考虑公转轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上(开普勒第一定律)，这样就产生了地球公转中的近日点和远日点，根据开普勒第二定律(面积定律)，行星与太阳的连线，在相等的时间内扫过相等的面积，分析如下，如图：

由于近日点的日地距离小于远日点的日地距离，而单位时间扫过的面积相等，所以单位时间内近日点时地球转过的弧长和角度，大于远日点时地球转过的弧长和角度，这样近日点的线速度和角速度均大于远日点。也就是教材中讲到的近日点时公转速度较快，远日点时公转速度较慢。

例2，太阳能量的来源

太阳的能量来自核聚变反应，即四个氢原子核聚变为一个氦原子核，在这个核聚变过程中，太阳要损耗一些质量而释放出大量的能量。这种结论，对于一些思维活跃的高一学生会问：质量如何会转变成能量?所以，作为教师必须明白其中的道理。

20世纪初，爱因斯坦从相对思想出发，导出了著名的质能方程：e＝mc2。也就是说：在光速c不变的前提下，质量m和能量e之间存在着一种正比关系。四个氢原子核聚变成一个氦原子核时，释放出大量的能量△e，当然，它要质量亏损△m，△e＝△mc2。

太阳每秒钟由于核聚变而损耗的质量，大约为400万吨，那么它释放的能量：

△m＝400万吨＝4000000000千克

＝40×109千克

c2＝(30万千米／秒)2＝(3×108米／秒)2

＝9x1016(米／秒)2

△e＝△mc2＝4×109千克×9×1016(米／秒)2

＝3.6×1026千克(米／秒)2

＝3.6x1026焦耳

所以，太阳每秒钟大约释放出3.6×1026焦耳的能量。

 

三、化学

教材第四章“外力作用与地表形态的变化”一节中，讲到喀斯特地貌的成因时写到：“它是可溶性岩石(如石灰岩)，受到合有二氧化碳的水的溶解和冲刷作用形成的”。单纯这一句话，学生很难明白、理解，如果用化学反应式来说明，那就容易得多了。其反应方程式为：

caco3十co，十h2o＝ca(hco3)2

含有c02的水可以使难溶解于水的石灰岩(主要成分是caco3)变成易溶解于水的重碳酸钙ca(hc03)2，随水流动。因此，位于地表附近的石灰岩，在水溶液的作用下，大量溶蚀，形成溶洞、石林等喀斯特地貌。如我国广西桂林一带，石灰岩长期受到流水的溶蚀，峰林石山平地拔起，象玉笋、巨象、驼峰，形态万千。

当温度升高，压力减少，水中的c02会逸出来，表现为：

ca(hco3)2＝caco3↓十co2↑十h20

使水中的重碳酸钙分解形成碳酸钙沉淀，石灰岩溶洞中沉积的碳酸钙位置不同、数量不同，而形成了钟乳石、石笋、石柱等各种形态的地貌类型。

 

地理为中学阶段的基础学科，也是一门综合性很强的学科，它和其它学科之间有着密切联系。在当前倡导素质教育过程中，尤其提出了学科之间的交叉、渗透和综合，这也是目前高考改革的一种趋势。所以。了解、弄清地理学科和其它学科相连的知识点对正常的地理教学和指导高考都大有益处。现就高中地理上册与数学、物理、化学三门学科相关的知识点作一解析。

一、数学

在讲到太阳系九大行星的运动特征时，有一近圆性，它是指“九大行星的公转轨道同圆相当接近。大多数行星公转轨道椭圆的偏心率不超过0.1，只有水星和冥王星较大，分别是0.21和0.25”，要想使学生明白、理解这一特征，则必须弄清“偏心率”这个数学概念。

偏心率(数学上称为离心率)：指椭圆的焦距与长轴长的比。要想彻底弄懂这个概念，还要从椭圆的概念谈起。

椭圆：指平面内与两个定点f1、f2的距离的和等于常数的点的轨迹。这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(2c)。如图所示：

椭圆的对称中心叫椭圆的中心0，取过焦点f1、f2直线为x轴，线段f1f2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。因为x轴、y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆和它的对称轴有四个交点：a1、a2、b1、b2，这四个交点叫椭圆的顶点，线段a1a2、b1b2，分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别用2a和2b表示，a和b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。

所以，数学上的离心率可表示为2e＝2c／2a

地理上偏心率e是：焦点到椭圆中心的距离c为椭圆半长轴a(即为长半轴长)之比，表示为e＝c／a，二者含义一致。

如上图可知，a＞c＞0，所以0＜e＜1，e越接近1，则c越接近于a，椭圆越扁；反之，e接近于o，则c越接近0，从而b越接近a，这时椭圆就接近于圆；如果e＝o，那么a＝b，c＝0，两焦点重合，则轨道就是圆。

由此可以看出，在九大行星的运动轨道中，最扁的冥王星偏心率也只有0.25，所以九大行星的公转轨道同圆很接近。

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